Einstieg ISAS
Beschreibung
Entlanghangeln anhand von aktuellen Veröffentlichungen der Gruppe, um in die Begrifflichkeiten und Thematik reinzukommen.
"Gaussian Mixture Particle Filter Step based on Method of Moments"
von Frisch/Hanebeck 2024
"We consider the classical general state estimation problem, in particular, the filter step or measurement update, as Bayesian inference: Given prior information is fused with new measurement information through a nonlinear, uncertain measurement model."
- -In eigenen Worten also: Klassisches Zustandsschätzungsproblem, im speziellen der "Filterschritt", also das Update, ausgeführt als "Bayesian Inference", unter der Annahme eins nichtlinearen, unsicheren Messsystems
Bayesian Inference (Bayessche Inferenz)
Ist ein Ansatz zur statistischen Inferenz. Statistische Inferenz bedeutet, ich treffe eine Aussage über eine Population basierend auf einer gezogenen Stichprobe.
Ich mache also aus einem Prior-Modell durch neue Informationen (evidence) ein (hoffentlich besseres) Posterior-Modell.
Diese Methode basiert im speziellen auf dem "Satz von Bayes".
Sitz von Bayes
Vorher noch W'keitsbsics machen...
Filter
In der E-Technik eine Schaltung, die ein elektrisches Signal abhängig von Frequenz in Amplitude und Phasenlage ändern.
Mir ist noch nicht ganz klar wie das verallgemeinert zu verstehen ist. Vielleicht: Ich habe eine Menge an Informationen, will aber nicht alle Anteile behalten.
Zustandsraummodellierung Der Zustand ist der kleinste, das System vollständig beschreibende Satz von Bestimmungsstücken, lässt sich dann als Vektor abbilden. Zusätzlich gibt es eine Bewegungsgleichung, die die Zustandsgleichung ist.
Kalman Filter
Mathematisches Verfahren zur integrativen Schätzung von Parametern zur Beschreibung von Systemzuständen auf Basis von fehlerbehafteten Beobachtungen.
Dient zur Schätzung nicht direkt messbarer Systemgrößen.
Vorteil zu Mittelwert o.Ä. ist die Beschreibung des Schätzwerts durch mehrdimensionale Normalverteilungen.
IM Rahmen der Schätztheorie nennt man ihn einen bayerischen Minimum-Varianz-Schätzer, im Ingenieurwesen einen Optimalfilter für lineare stochastische Systeme.
